【題目】△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示三角形的面積，若asinA+bsinB=csinC，且S= 
，則對△ABC的形狀的精確描述是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形
【答案】D
【解析】解：∵asinA+bsinB=csinC，
∴由正弦定理可得：sin2A+sin2B=sin2C，可得：a2+b2=c2 ，
∴C= 
，△ABC是直角三角形．
又∵S= 
= 
acsinB，
∴ 
×2accosB= acsinB，解得：sinB﹣cosB=0，可得： 
sin（B﹣ 
）=0，
∴B﹣ =kπ，可得：B=kπ+ ，k∈Z，
∵B∈（0， ），B﹣ ∈（﹣ ， ），
∴B﹣ =0，可得：B= ，A=π﹣B﹣C= ，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，點A（3，5）．
（1）求過點A的圓的切線方程；
（2）O點是坐標原點，連接OA，OC，求△AOC的面積S．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數， 
），以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）已知曲線
與曲線
交于
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．
（1）求a，b的值；
（2）當m＞﹣ 
時，解關于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（）的焦距為4，左、右焦點分別為
，且
與拋物線
： 
的交點所在的直線經過
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過
的直線
與
交于
兩點，與拋物線
無公共點，求
的面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（n）=2n+1（n∈N*），集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，記f（A）={n|f（n）∈A}，f（B）={m|f（m）∈B}，f（A）∩f（B）=（ ）
A.{1，2}
B.{1，2，3}
C.{3，5}
D.{3，5，7}
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