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已知點P(1,-1),直線l的方程為x-2y+1=0.求經過點P,且傾斜角為直線l的傾斜角一半的直線方程.

解：設直線l的傾斜角為α,則所求直線的傾斜角為,由已知直線l的斜率為tanα=及公式tanα=,得

    tan2+2·tan-1=0.

    解得tan=-或tan=--.

    由于tanα=,而0＜＜1,故0＜α＜,0＜＜.因此tan＞0.

    于是所求直線的斜率為k=tan=-.

   故所求的直線方程為y-(-1)=(-)(x-1),

    即(-)x-y-(-+1)=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網與向量、圓交匯．例5：已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB上取一點Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
，（λ≠0且λ≠±1）．問點Q是否總在某一定直線上？若在，求出這條直線，否則，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F是雙曲線C：x2-y2=2的左焦點，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，
（1）若直線l過點P（1，2），且
OA
+
OB
=2
OP
，求直線l的方程．
（2）若直線l過點F且與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點，設
FB
=λ
FA
，當λ∈[6，+∞）時，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB上取一點Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
（λ≠0且λ≠±1），
求證：點Q總在某條定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P的柱坐標為(,,5)，點B的球坐標為(,,)，則這兩個點在空間直角坐標系中的點的坐標為(    )

A.P點(5,1,1)，B點()

B.P點(1,1,5)，B點()

C.P點()，B點(1,1,5)

D.P點(1,1,5)，B點()

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P(1,-1),F為橢圓+=1的右焦點,M為橢圓上一點,且使|MP|+2|MF|的值最小,則點M為______________.

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同步練習冊答案
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