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命題：若x≥1，則x2+3x-2≥0的否命題為
“若x＜1，則x2+3x-2＜0”．
“若x＜1，則x2+3x-2＜0”．
．
分析：命題“若p，則q”的否命題為“若￢p，則￢q”，據此可得出答案．
解答：解：根據命題“若p，則q”的否命題為“若￢p，則￢q”，
可得命題：“若x≥1，則x2+3x-2≥0”的否命題應是“若x＜1，則x2+3x-2＜0”．
故答案為“若x＜1，則x2+3x-2＜0”．
點評：掌握四種命題間的關系是解決問題的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題．
②“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題．
③“梯形不是平行四邊形”的逆否命題．
④“對頂角相等”的逆命題．
其中是真命題的有
①②③
①②③
．（只填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題．
其中真命題是（　　）

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科目：高中數學 來源：遼寧省沈陽二中2011－2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：013

命題：“若－1＜x＜1，則x2＜1”的逆否命題是

[　　]
A．

若x≥1或x≤－1，則x2≥1

B．

若x2＜1，則－1＜x＜1

C．

若x2＞1，則x＞1或x＜－1

D．

若x2≥1，則x≥1或x≤－1

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科目：高中數學 來源：遼寧省沈陽二中2011－2012學年高二上學期期中考試數學理科試題 題型：013

命題：“若－1＜x＜1，則x2＜1”的逆否命題是

[　　]
A．

若x≥1或x≤－1，則x2≥1

B．

若x2＜1，則－1＜x＜1

C．

若x2＞1，則x＞1或x＜－1

D．

若x2≥1，則x≥1或x≤－1

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科目：高中數學 來源：河南省衛輝市第一中學2012屆高三3月考試數學理科試題 題型：022

有下列命題：

①若·＝0，則一定有⊥；

②將函數y＝cos2x的圖像向右平移個單位，得到函數y＝sin(2x－)的圖像；

③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2＜x＜2”；

④方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的充要條件是D2＋E2－4F≥0；

⑤對于命題p：x∈R．使得x2＋x＋＜0，則p：x∈R，均有x2＋x＋1≥0．

其中假命題的序號是________

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同步練習冊答案
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