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已知函數處取得極值,且過原點,曲線在P(-1,2)處的切線的斜率是-3 

(1)求的解析式;

(2)若在區(qū)間上是增函數,數的取值范圍;

(3)若對任意,不等式恒成立,求的最小值.

 

【答案】

解:(1) 曲線過原點, 的極值點,                                      ……………….2

過點P(-1,2)的切線的斜率為

      故 …….4

(2),令

的增區(qū)間為在區(qū)間上是增函數,

 ;      …6

      …8

3)令

在區(qū)間[-1,1]上的最大值M為4,最小值N為0, …………..10

故對任意,有  m最小值為4

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題12分)已知函數處取得極值.

(1) 求

(2 )設函數,如果在開區(qū)間上存在極小值,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年貴州省畢節(jié)市高三上學期第三次月考理科數學試卷 題型:解答題

已知函數=處取得極值.

(1)求實數的值;

(2) 若關于的方程上恰有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍;

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知函數處取得極值。

(Ⅰ)求函數的解析式;

(Ⅱ)求證:對于區(qū)間上任意兩個自變量的值,都有

(Ⅲ)若過點可作曲線的三條切線,求實數的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數學試卷 題型:解答題

設函數為實數。

(Ⅰ)已知函數處取得極值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式對任意都成立,求實數的取值范圍。

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年甘肅省高三第二階段考試數學理卷 題型:解答題

(12分)已知函數處取得極值.

(Ⅰ)求實數的值;[來源:學+科+網]

(Ⅱ)若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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