Question

設函數為實數。

（Ⅰ）已知函數在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實數的取值范圍。

 

 

Answer 1

【答案】

解: (1)  ，由于函數在時取得極值，所以 ,即

 (2) 方法一 由題設知：對任意都成立

    即對任意都成立

   設 , 則對任意，為單調遞增函數

   所以對任意，恒成立的充分必要條件是

   即 ，       于是的取值范圍是

   方法二由題設知：對任意都成立

   即對任意都成立

   于是對任意都成立，即

       于是的取值范圍是

【解析】略