Question

已知向量a=（1，1，-2），b=(2，1，

1

x

)，若a•b≥0，則實數x的取值范圍為（　　）

• A．(0，

  2

  3

  )
• B．(0，

  2

  3

  ]
• C．（-∞，0）∪[

  2

  3

  ，+∞)
• D．（-∞，0]∪[

  2

  3

  ，+∞)

Answer 1

分析：先利用向量數量積的坐標運算得出

a

•

b

，再解關于x 的不等式即可．

解答：解：由

a

=（1，1，-2），

b

=(2，1，

1

x

)，

a

•

b

=3-

2

x

根據

a

•

b

≥0，得出3-

2

x

≥0
即

3x-2

x

≥0
化為x（3x-2）≥0且x≠0
解得x∈（-∞，0）∪[

2

3

，+∞)
故選C

點評：本題考查向量數量積的坐標運算，不等式的解法．本題中涉及到分式不等式求解，一般化為整式不等式求解．