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函數y=2x+的值域是________.

答案:(-∞,4]
解析:

(換元法)轉化為求二次函數的值域.函數的定義域是(-∞,1].設=t,則x=1-t2,t≥0.∴y=2(1-t2)+4t=-2t2+4t+2(t≥0),由圖像得其值域為(-∞,4],∴函數y=2x+4的值域是(-∞,4].


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設集合A為函數y=ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數y=x+的值域,集合C為不等式(ax-)(x+4)≤0的解集.

(1)求A∩B;

(2)若C⊆∁RA,求a的取值范圍.

 

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