Question

北京奧運會期間，電視臺連續播放5個廣告，其中3個不同的商業廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，若要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且2個奧運宣傳廣告不能連續播放，則不同的播放方式有     種．

Answer 1

【答案】分析：滿足條件的不同的播放方式是首先從兩個奧運廣告中選一個放在最后位置，第二個奧運廣告只能從前三個中選一個位置排列，余下的三個元素在三個位置全排列，共有A₃³種結果．
解答：解：由題意知滿足條件的首先從兩個奧運廣告中選一個放在最后位置，有C₂¹=2種結果，
兩個奧運廣告不能連放，第二個奧運廣告只能從前三個中選一個位置排列，有3種結果，余下的三個元素在三個位置全排列，共有A₃³種結果，共有2×3×A₃³=36種結果．
故答案為：36．
點評：本題考查排列數的計數問題，本題解題的關鍵是做出符合題意的不同的播放方式，這里要應用排列組合的原理來解出結果．