Question

下列不等式，正確的是（　　）

• A．若a＞b＞0，c＜0，則

  c

  a

  ＞

  c

  b

  ．
• B．若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
• C．若a＞b，c＞d，則a-c＜b-d．
• D．若a＞b，ab＞0，則

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ．

Answer 1

分析：由不等式的性質，對選項逐個驗證，正確的通過性質證明，錯誤的可舉反例來解決．

解答：解：選項A，a＞b＞0，則0＜

1

a

＜

1

b

，又c＜0，所以

c

a

＞

c

b

，故A正確；
選項B，只有在a＞b＞0，c＞d＞0時，才有ac＞bd成立，故B錯誤；
選項C，a＞b，c＞d不能推出a-c＜b-d，如6＞5，3＞2，顯然不滿足a-c＜b-d，故C錯誤；
選項D，∵a＞b，ab＞0，在a＞b的兩邊同除以ab可得：

1

a

＜

1

b

，故D錯誤．
故選A

點評：本題為命題真假的判斷，涉及不等式的性質，屬基礎題．