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若

、

，且滿足

，求

的最大值。

的最大值為100

由均值不等式得

,
∴

,等號成立當且僅當

,
故

的最大值為100 .

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若-4＜x＜1,求

的最大值.

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某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離

m和汽車車速

km/h有如下關(guān)系：

．
在這次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5 m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？（精確到0.01 km/h）

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求使

≤a(x＞0，y＞0)恒成立的a的最小值.

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某鄉(xiāng)為提高當?shù)厝罕姷纳钏?由政府投資興建了甲、乙兩個企業(yè),2007年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤320萬元,從乙企業(yè)獲得利潤720萬元.以后每年上交的利潤是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增,而乙企業(yè)則為上一年利潤的

.根據(jù)測算,該鄉(xiāng)從兩個企業(yè)獲得的利潤達到2000萬元可以解決溫飽問題,達到8100萬元可以達到小康水平.
（1）若以2007年為第一年,則該鄉(xiāng)從上述兩個企業(yè)獲得利潤最少的一年是那一年,該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？
（2）試估算2015年底該鄉(xiāng)能否達到小康水平？為什么？
【解題思路】經(jīng)審題抽象出數(shù)列模型

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一段長為L m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，則菜園的最大面積是。

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已知

，且a>0，b>0,求a+b最小值。