Question

方程sinx=lgx實根個數為（ ）
A．一個
B．二個
C．三個
D．無數個

Answer 1

【答案】分析：先把方程sinx=lgx實根個數轉化為函數y=sinx與函數y=lgx的圖象交點個數．畫出圖象，由圖象即可得出結論．
解答：解：因為方程sinx=lgx實根個數，
就是函數y=sinx與函數y=lgx的圖象交點個數．
因為sinx≤1，且x=10時，y=lgx=1．
x＞10時，y=lgx＞1．
如圖得：交點有3個．
故選  C．
點評：本題主要考查根的個數問題以及數形結合思想和轉化思想的應用．在求解根的個數問題時，一般直接解方程不好解的話，常借助于圖象解題．