【題目】現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查:①從20罐奶粉中抽取4罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查;②從某社區(qū)100戶高收入家庭,270戶中等收入家庭,80戶低收入家庭中選出45戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查;③某中學(xué)報告廳有28排,每排有35個座位,一次報告會恰好坐滿了聽眾,報告會結(jié)束后,為了聽取意見,需要請28名聽眾進(jìn)行座談.較為合理的抽樣方法是( )
A.①系統(tǒng)抽樣;②簡單隨機(jī)抽樣;③分層抽樣
B.①簡單隨機(jī)抽樣;②分層抽樣;③系統(tǒng)抽樣
C.①分層抽樣;②系統(tǒng)抽樣;③簡單隨機(jī)抽樣
D.①簡單隨機(jī)抽樣;②系統(tǒng)抽樣;③分層抽樣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某部門在同一上班高峰時段對甲、乙兩地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客,統(tǒng)計其乘車等待時間(指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時間,乘車等待時間不超過40分鐘).將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按分組,制成頻率分布直方圖:
假設(shè)乘客乘車等待時間相互獨(dú)立.
(1)在上班高峰時段,從甲站的乘客中隨機(jī)抽取1人,記為;從乙站的乘客中隨機(jī)抽取1人,記為
.用頻率估計概率,求“乘客
,
乘車等待時間都小于20分鐘”的概率;
(2)從上班高峰時段,從乙站乘車的乘客中隨機(jī)抽取3人,表示乘車等待時間小于20分鐘的人數(shù),用頻率估計概率,求隨機(jī)變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線
,若直線
上存在點(diǎn)
,過點(diǎn)
引圓的兩條切線
,使得
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B. [
,
]
C. D.
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓
的離心率為
,且過點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn),點(diǎn)
在
軸上,過點(diǎn)
的直線交橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
①若直線的斜率為
,且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
②設(shè)直線,
,
的斜率分別為
,
,
,是否存在定點(diǎn)
,使得
恒成立?若存在,求出
點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】順次連接橢圓的四個頂點(diǎn)恰好構(gòu)成了一個邊長為
且面積為
的菱形。
(1)求橢圓的方程;
(2),
是橢圓
上的兩個不同點(diǎn),若直線
,
的斜率之積為
(以
為坐標(biāo)原點(diǎn)),線段
上有一點(diǎn)
滿足
,連接并延長交橢圓
于點(diǎn)
,求橢圓
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)擬建一個糧倉,如圖1所示,糧倉的軸截而如圖2所示,ED=EC,ADBC,BC⊥AB,EF⊥AB,CD交EF于點(diǎn)G,EF=FC=10m.
(1)設(shè)∠CFB=θ,求糧倉的體積關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)sinθ為何值時,糧倉的體積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列滿足
對任意的
恒成立,
為其前
項(xiàng)的和,且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
;
(2)數(shù)列滿足
,其中
.
①證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
②求集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓的圓心在直線
上,且圓
與
:
相切于點(diǎn)
.過點(diǎn)
作兩條斜率之積為-2的直線分別交圓
于
,
與
,
.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)線段,
的中點(diǎn)分別為
,
,證明:直線
恒過定點(diǎn).
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