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已知約束條件對應的平面區域如圖所示，其中對應的直線方程分別為：，若目標函數僅在點處取到最大值，則有

A． B.

C. D.或

【答案】

【解析】

試題分析：是與的交點，目標函數僅在點處取到最大值，所以直線

的傾斜角比的要大，比的要小，即有

考點：線性規劃和最優解

練習冊系列答案

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某廠制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，為了給每臺裝置裝配一個外殼，要從兩種不同規格的薄鋼板上截�。阎追N薄鋼板每張面積為2m²，可做A種外殼3個和B種外殼5個；乙種薄鋼板每張面積為3m²，可做A種和B種外殼各6個，用這兩種薄鋼板各多少張，才能使總的用料面積最小？（請根據題意，在下面的橫線處按要求填上恰當的關系式或數值）
解：設用甲、乙兩種薄鋼板各x張，y張，
則可做A種外殼

3x+6y

個，B種外殼

5x+6y

個，所用鋼板的總面積為z=

2x+3y

（m²）依題得線性約束條件為：

3x+6y≥45

5x+6y≥55

x≥0

y≥0

，(x，y∈N)

3x+6y≥45

5x+6y≥55

x≥0

y≥0

，(x，y∈N)

作出線性約束條件對應的平面區域如圖（用陰影表示）依圖可知，目標函數取得最小值的點為

（5，5）

，且最小值z_min=

（m²）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東華附、省高三上學期期末聯考文數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知約束條件對應的平面區域如圖所示，其中對應的直線方程分別為：，若目標函數僅在點處取到最大值，則有

A． B.

C. D.或

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東華附、省高三上學期期末聯考文數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知約束條件對應的平面區域如圖所示，其中對應的直線方程分別為：，若目標函數僅在點處取到最大值，則有

A． B.

C. D.或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，為了給每臺裝置裝配一個外殼，要從兩種不同規格的薄鋼板上截�。阎追N薄鋼板每張面積為2m²，可做A種外殼3個和B種外殼5個；乙種薄鋼板每張面積為3m²，可做A種和B種外殼各6個，用這兩種薄鋼板各多少張，才能使總的用料面積最��？（請根據題意，在下面的橫線處按要求填上恰當的關系式或數值）
設用甲、乙兩種薄鋼板各x張，y張，
則可做A種外殼______個，B種外殼______個，所用鋼板的總面積為z=______（m²）依題得線性約束條件為：______作出線性約束條件對應的平面區域如圖（用陰影表示）依圖可知，目標函數取得最小值的點為______，且最小值z_min=______（m²）

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