Question

設(shè)平面內(nèi)有n個(gè)圓兩兩相交，且沒有三個(gè)或三個(gè)以上的圓相交于同點(diǎn)，它們把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n)，如果該平面內(nèi)再增一個(gè)符合上述條件的圓，把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n＋1)，那么p(n)與p(n＋1)的遞推關(guān)系式為________．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：p(n＋1)＝p(n)＋2n

　　解析：第n＋1個(gè)圓與前n個(gè)圓有2n個(gè)交點(diǎn)，這2n個(gè)交點(diǎn)將第n＋1個(gè)圓周分成2n段弧，每段弧把所在的區(qū)域一分為二，就增加了2n個(gè)區(qū)域．