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設平面內有n個圓兩兩相交,且沒有三個或三個以上的圓相交于同一個點,它們把平面分成的區域數為p(n),如果該平面內再增加一個符合上述條件的圓,把平面分成的區域數為p(n+1),那么p(n)與p(n+1)的遞推關系式為_____________.

思路解析:第n+1個圓與前n個圓有2n個交點,這2n個交點將第n+1個圓周分成2n段弧,每段弧把所在的區域一分為二,就增加了2n個區域.

答案:p(n+1)=p(n)+2n

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設平面內有n個圓兩兩相交，且沒有三個或三個以上的圓相交于同點，它們把平面分成的區域數為p(n)，如果該平面內再增一個符合上述條件的圓，把平面分成的區域數為p(n＋1)，那么p(n)與p(n＋1)的遞推關系式為________．

科目：高中數學 來源： 題型：

設平面內有n個圓兩兩相交,且沒有三個或三個以上的圓相交于同點,它們把平面分成的區域數為P(n),如果該平面內再增一個符合上述條件的圓,把平面分成的區域數為P(n+1),那么P(n)與P(n+1)的遞推關系式為　　　　 .

科目：高中數學 來源： 題型：

設平面內有n個圓兩兩相交,且沒有三個或三個以上的圓相交于同一點,它們把平面分成的區域數為p(n),如果該平面內再增一個符合上述條件的圓,把平面分成的區域數為p(n+1),那么p(n)與p(n+1)的遞推關系式為___________.

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