Question

已知三條不同直線m、n、l，兩個不同平面α，β，有下列命題，其中正確的命題是（　　）

A、m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

B、m?α，n?α，l⊥m，l⊥n?l⊥α

C、α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m?n⊥α

D、m∥n，n?α?m∥α

Answer 1

分析：對每一選支進行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的證明一下即可．

解答：解：對于①，根據面面平行的判定定理可知少條件“m與n相交”，故不正確
對于②，根據線面垂直的判定定理可知少條件“m與n相交”，故不正確
對于③，根據面面垂直的性質定理可知該命題正確
對于④，線m有可能在面α內，故不正確．
故選C．

點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，以及空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．