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已知正方體ABCD—中，E為棱CC上的動點，
（1）求證：⊥；
（2）當E恰為棱CC的中點時，求證：平面⊥；
(1)證明見解析(2) 證明見解析
連結AC，設，連結
（1）,
∴,
又,
∴,
．
∴⊥．-----------------------------------------------7分
（2）在等邊三角形中，，而，平面, 平面, ，∴⊥平面．于是.
在正方體ABCD—中，設棱長為，
∵E為棱CC的中點，由平面幾何知識，得，
滿足，∴．
平面⊥平面．------------------------------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在正方體中，是的中點.
（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體被一平面所截，截面是一個矩形．
求證：平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，CB=CD，，且E，F分別是AB，BD的中點，
求證：（I）直線；
（II）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如圖：
(1)求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
(2)求(1)中兩個平行平面間的距離；
(3)求點B1到平面A1BC1的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形，點是平面外一點，是的中點，在上取一點，過和作平面交平面于．
求證：．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


(1)直線B1F是否平行于平面D1DE？
(2)求二面角C1―BD1―B1的大小；
(3)若點P是棱AB上的一個動點，求四面體DPA1C1體積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和兩條不同的直線m，n，下列命題中真命題是（   ）        
A．若B．若
C．若D．若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


                          
如圖：（1）證明：PQ∥平面AA1B1B；
（2）求線段PQ的長。（12分）

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同步練習冊答案
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