Question

設(shè)μ∈R，函數(shù)f（x）=e^x+

μ

ex

的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是

3

2

，則該切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______．

Answer 1

解析：∵f（x）=e^x+

μ

ex

，
∴f′（x）=e^x-

μ

ex

，
由于f′（x）是奇函數(shù)，∴f′（-x）=-f′（x）對(duì)于x恒成立，則μ=1，
∴f′（x）=e^x-

1

ex

．
又由f′（x）=e^x-

1

ex

=

3

2

，
∴2e^2x-3e^x-2=0即（e^x-2）（2e^x+1）=0，
解得e^x=2，故x=ln2．
故答案：ln2．