已知向量
，
，
兩兩互相垂直，|
|=2，|
|=3，|
|=4，
=
+
+
．
（1）求|
|；
（2）求向量
與向量
的夾角．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由兩向量垂直的條件和向量的平方即為模的平方，運用完全平方公式，計算即可得到；
（2）由向量的夾角公式，先計算
•，即可得到夾角．
解答：
解：（1）由于向量
，
，
兩兩互相垂直，
則
•=•=•=0，
由
=
+
+
，得
2=（
++）
2=
2+
2+
2+2
•+2
•+2
•=4+9+16=29，
則有|
|=
；
（2）
•=
2+
•+•=4，
則cos＜
，
＞=
=
=
．
即有向量
與向量
的夾角為arccos
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的夾角公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}，a1=1，且滿足an=an-1+2n-1（n≥2）．
（1）寫出數(shù)列{an}的前5項；
（2）寫出數(shù)列{an}的通項公式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=loga（ax2-ax-1）．
（1）函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍，
（2）函數(shù)值域為R，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
點（2，2）關(guān)于直線x-y+3=0的對稱點坐標(biāo)是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列有關(guān)命題敘述錯誤的是（ ）
| A、已知集合A={1，4，2x}，B={1，x2}，若B⊆A，則x=0，或-2 |
| B、若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題 |
| C、對于命題p：?x2＞y2，x＞y，則命題?p：?x2≤y2，x≤y |
| D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0” |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等比數(shù)列{an}的通項公式為an=i3n，求a100．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知△ABC的面積是1，BD=2DC，CE=3EA，AD與BE相交于點F，請寫出這4部分的面積各是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin
2θ+3sinθcosθ-cos
2θ的值；
（2）化簡
| sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α) |
| sin(3π-α)•cos(π+α) |
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+c且f′（1）=1，f′（2）=7，則a=
，b=
．
查看答案和解析>>
名校課堂系列答案