Question

若2^x=8^y+1，且9^y=3^x-9，則x+y的值是

 

．

Answer 1

分析：由2^x=8^y+1，且9^y=3^x-9得到關于x、y的倆個方程，解出x、y即可

解答：解：∵2^x=8^y+1∴有2^x=2^3y+3∴x=3y+3
又9^y=3^x-9∴有3^2y=3^x-9∴2y=x-9
聯立

x=3y+3 2y=x-9

得到

x=21 y=6

∴x+y=27
故答案為27

點評：本題考查指數方程的求解，難度不大．