【題目】已知橢圓
的左右焦點為
，
，離心率為
，過點且垂直于
軸的直線被橢圓
截得的弦長為1.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
交橢圓于點
，
兩點，與線段
和橢圓短軸分別交于兩個不同點
，
，且
，求
的最小值.
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【題目】定義在
上的函數(shù)
，
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)有且僅有一個零點，求
的取值范圍．
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【題目】數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合也可以組成世間萬物的絢麗畫面，一些優(yōu)美的曲線是數(shù)學(xué)形象美、對稱美、和諧美的產(chǎn)物，曲線
為四葉玫瑰線，下列結(jié)論正確的有（ ）
（1）方程
（
），表示的曲線在第二和第四象限；
（2）曲線
上任一點到坐標(biāo)原點
的距離都不超過2；
（3）曲線構(gòu)成的四葉玫瑰線面積大于
；
（4）曲線上有5個整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）；
A.（1）（2）B.（1）（2）（3）
C.（1）（2）（4）D.（1）（3）（4）
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【題目】已知函數(shù)
，
，
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線
在點(1，0)處的切線為l : x＋y－1＝0，求a，b的值；
（3）若
恒成立，求
的最大值．
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【題目】如圖，已知四邊形
為菱形，且
，取
中點為
.現(xiàn)將四邊形
沿
折起至
，使得
.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若點
滿足
，當(dāng)
平面
時，求
的值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系.xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為
，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，且A，B均異于原點O，且|AB|=4
，求α的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
至少有一個負(fù)數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在抗擊新冠肺炎的疫情中，某醫(yī)院從3位女醫(yī)生，5位男醫(yī)生中選出4人參加援鄂醫(yī)療隊，至少有一位女醫(yī)生入選，其中女醫(yī)生甲和男醫(yī)生乙不能同時參加，則不同的選法共有種______（用數(shù)字填寫答案）.
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