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如圖,一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰三角形,如果直角三角形的直角邊成為1,那么這個幾何體的表面積是
3+
3
2
3+
3
2
分析:由題意可知三視圖復原的幾何體是三棱錐,正方體的一個角,根據三視圖的數據,求出三棱錐的表面積即可.
解答:解:由題意可知三視圖復原的幾何體是三棱錐,正方體的一個角,
所以幾何體的表面積為:3個等腰直角三角形與一個等邊三角形的面積的和,
即:3×
1
2
×1×1+
3
4
×(
2
)
2
=
3+
3
2

故答案為:
3+
3
2
點評:本題考查由三視圖求幾何體的表面積,考查由三視圖還原直觀圖形,考查四棱錐的表面積,本題是一個基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

12、如圖,一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形,俯視圖是直徑為1的圓,那么這個幾何體的側面積為
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,一個空間幾何體的正視圖、側視圖都是面積為
3
2
,且一個內角為60°的菱形,俯視圖為正方形,那么這個幾何體的表面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,一個空間幾何體的主視圖、左視圖是周長為4,一個內角為600的菱形,俯視圖是圓及其圓心,那么這個幾何體的表面積為(  )
A、
π
2
B、π
C、
2
D、2π

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•肇慶二模)如圖,一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)畫出這個幾何體的直觀圖;
(Ⅱ)若等腰直角三角形的直角邊的長為a,求這個幾何體的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖是一個空間幾何體的三視圖,則這個幾何體的體積是
 
cm3

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