(本題滿分12分)
已知函數(shù)

(

是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)證明:對任意的實數(shù)

,不等式

恒成立;
(2)數(shù)列

的前

項和為

,求證:

.
解:(I)設(shè)


為增,
當(dāng)

.

..................4分
(II)解法一:由(I)可知,對任意的實數(shù)

,不等式

恒成立,
所以

,

,即

,.......8分

,

......10分.

......12分
解法二:數(shù)學(xué)歸納法(略)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

,
(1)判斷函數(shù)

的奇偶性;(2)求證:方程

至少有一根在區(qū)間


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)

:函數(shù)

在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增;

,如果“

”是真命題,“

或

”也是真命題,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,

,

,則m、n、p的大小關(guān)系( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

則

( )
A. | B.10 | C.20 | D.100 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)f(x) =

的定義域為R,則a的取值范圍為_
。
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