Question

某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站．記P到三個村莊的距離之和為y.

（1）設，求y關于的函數關系式；

（2）變電站建于何處時，它到三個小區的距離之和最小？

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）在中，所以=OA=，,由題意知，.

所以點P到A,B,C的距離之和為

.   

故所求函數關系式為.      

（2）由（1）得，令,即，又，從而.

當時，；當時, ．所以當 時，取得最小值，此時（km），即點P在OA上距O點km處

【解析】略