Question

（08年濱州市質(zhì)檢三理） 設(shè)函數(shù).

   （1）若過兩點(diǎn)（0，0）、（a,0）的中點(diǎn)作與x軸垂直的直線，此直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求證函數(shù)的點(diǎn)p處的切點(diǎn)過點(diǎn)（b,0）；

   （2）若，且當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

解析：（I）由已知

所求切線斜率為，解得x=b

所以函數(shù)，在點(diǎn)O的切線過（b,0）

   （II）因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090419/20090419140843004.gif' width=39>，所求

當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增。

所以，根據(jù)題意有

解之得，

∴ 

當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)上單調(diào)遞增，

所以，根據(jù)題意有

∴

因?yàn)?I>a<0，所以上述不等式無解.

綜上，