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若
AB
=3
a
，
CD
=-5
a
，且|
AD
|=|
BC
|，則四邊形ABCD的形狀是
等腰梯形
等腰梯形
．
分析：由題意可得
AB
=-
3
5
CD
，故AB∥CD，且長度不相等，再由AD=BC，可判形狀．
解答：解：∵
AB
=3
a
，
CD
=-5
a
，∴
AB
=-
3
5
CD
，
可知向量
AB
和
CD
共線，故AB∥CD，且長度不相等，
故四邊形ABCD為梯形，
又由|
AD
|=|
BC
|可得，線段AD=BC，
故可知四邊形ABCD為等腰梯形，
故答案為：等腰梯形
點評：本題考查向量的平行和模長，涉及四邊形形狀的判斷，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列說法
①若數列〔an〕的前n項和是Sn=an2+bn+c，其中abc是常數，則數列〔an〕一定不是等差數列：
②若
AB
=3
a
，
CD
=-2
a
，且|
AD
|=|
BC
|，則四邊形ABCD是等腰梯形；
③“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
④用數學歸納法證明命題：
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
＜1，在第二步由n=k到n=k+1時，不等式左邊增加了l項．
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A、B、C、D四點共線，且滿足
AB
=(3a，2a)(a≠0)，
CD
=(2，t)，則t=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點．
（1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的長；
（2）若AD=BC=2a，EF=
3
a，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若
AB
=3
a
，
CD
=-5
a
，且|
AD
|=|
BC
|，則四邊形ABCD的形狀是______．

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同步練習冊答案
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