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若A、B、C、D四點共線，且滿足
AB
=(3a，2a)(a≠0)，
CD
=(2，t)，則t=
 
．
分析：利用向量共線定理即可得出．
解答：解：∵A、B、C、D四點共線，
∴存在實數λ使得
AB
=λ
CD
．
∴（3a，2a）=λ（2，t），
∴
3a=2λ
2a=λt
，且a≠0，解得t=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點評：本題考查了向量共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若A，B，C，D四點共面，且
OA
+2
OB
+3
OC
+x
OD
 =
0
，則x的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比命題：“若A、B、C三點不共線，D是線段AB的中點，則
CD
=
1
2
(
CA
+
CB
)”，給出空間中的一個恰當正確命題：
若A、B、C、D四點不共面，G為△ABC的重心，則
DG
=
1
3
(
DA
+
DB
+
DC
)
若A、B、C、D四點不共面，G為△ABC的重心，則
DG
=
1
3
(
DA
+
DB
+
DC
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定銳角三角形PBC，．設A，D分別是邊PB，PC上的點，連接AC，BD，相交于點O. 過點O分別作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E，F，線段BC，AD的中點分別為M，N．

（1）若A，B，C，D四點共圓，求證：；

（2）若 ，是否一定有A，B，C，D四點共圓？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定銳角三角形PBC，．設A，D分別是邊PB，PC上的點，連接AC，BD，相交于點O. 過點O分別作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E，F，線段BC，AD的中點分別為M，N．（1）若A，B，C，D四點共圓，求證：；

（2）若 ，是否一定有A，B，C，D四點共圓？證明你的結論．

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