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等比數列{an}的各項都為正,公比q=2,且a1a2a3…a30=230,則a3a6a9…a30等于(  )
A、210B、215C、220D、230
分析:由等比數列的性質,可將此數列的前三十項分為三組,每組十個數的乘積,第一組是a1a4a7…a28,第二組是a2a5a8…a29,第三組是a3a6a9…a30.此三個數是一個公比為210,由此關系求出答案.
解答:解:由題意可將此數列的前三十項分為三組,每組十個數的乘積,
第一組是a1a4a7…a28,第二組是a2a5a8…a29,第三組是a3a6a9…a30.此三個數是一個公比為210
令t=a3a6a9…a30,則有a1a4a7…a28=
t
220
,a2a5a8…a29=
t
210

故有t×
t
210
×
t
220
=230,解得t=220
即a3a6a9…a30=220
故選C
點評:本題考查等比數列的性質,解題的關鍵是熟練掌握數列的性質,且能根據這些性質將本題中涉及的項的乘積表示出來.代入已知的方程求值.
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an =
3
2n
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