Question

如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關系．騎車者9時離開家，15時回家．根據這個曲線圖，有以下說法：
①9：00～10：00勻速行駛，平均速度是10千米/時；
②10：30開始第一次休息，休息了1小時；
③11：00到12：00他騎了13千米；
④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度快；
⑤全程騎行了60千米，途中休息了1.5小時．
離家最遠的距離是30千米；以上說法正確的序號是

①③⑤

．

Answer 1

分析：利用函數的圖象，數形結合判斷各個選項的正確性，從而得出結論．

解答：解：9：00點～10：00點，路程與時間的關系為正比例函數，此人勻速行駛，速度為

10

1

=10 千米/時，故①正確．
10：30點到11：00點，路程不變，此人在休息，休息了0.5個小時，故②不正確．
11：00點到12：00點，他騎了30-17=13千米，故③正確．
10：00點～10：30點的平均速度為

17-10

0.5

=14千米/時，13：00～15：00的平均速度為

30

2

=15千米/時，
故10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度慢，故④不正確．
全程騎行了 30+30=60千米，途中休息了0.5+1=1.5小時，故⑤正確，
故答案為 ①③⑤．

點評：本題主要考查函數的圖象和性質，以及數形結合能力，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．