Question

一長方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別為，則這個(gè)球的表面積為（ ）
A．4π
B．16π
C．48π
D．64π

Answer 1

【答案】分析：求出長方體的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求出球的表面積．
解答：解：由題意可知長方體的對角線的長，就是外接球的直徑，
所以球的直徑：=4，所以外接球的半徑為：2．
所以這個(gè)球的表面積：4π×2²=16π．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查球內(nèi)接多面體，球的體積和表面積的求法，考查計(jì)算能力．