Question

一長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為1，

6

，3，則這個(gè)球的表面積為（　　）

A．4π

B．16π

C．48π

D．64π

Answer 1

分析：求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是外接球的直徑，然后求出球的表面積．

解答：解：由題意可知長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是外接球的直徑，
所以球的直徑：

12+32+( 6 )2

=4，所以外接球的半徑為：2．
所以這個(gè)球的表面積：4π×2²=16π．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查球內(nèi)接多面體，球的體積和表面積的求法，考查計(jì)算能力．