Question

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，求：
（1）兩數之和為6的概率；
（2）向上的點數不同的概率；
（3）以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點（x，y）在圓x²+y²=25的內部的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數是6×6種結果，滿足條件是事件是兩個數字的和是6的可以列舉出共有5種結果，得到概率．
（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數是6×6種結果，先做出點數相同的，再求點數不同的，得到概率．
（3）由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數是6×6種結果，列舉出符合條件的事件數，得到概率．

解答：解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件數是6×6=36種結果，
滿足條件是事件是兩個數字的和是6，共有（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）五種情況，
∴兩數之和為6的概率是

5

36

．
（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件數是6×6=36種結果，
向上點數相同的事件有6種，
∴向上點數不同的事件有36-6=30，
∴向上點數不同的概率是

30

36

=

5

6

，
（3）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件數是6×6=36種結果，
第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點（x，y）
當x=1時，y有1，2，3，4，4種結果，
當x=2時，y有1，2，3，4，4種結果，
當x=3時，y有1，2，3，3種結果，
當x=4時，y有1，2，2種結果，
∴共有4+4+3+2=13種結果．
∴要求的概率是

13

36

點評：不同意考查等可能事件的概率，注意解題過程中利用的列舉的方法，做出事件數，本題是一個概率知識點的基礎題．