【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB） （Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c= 
，△ABC的面積為 
，求△ABC的周長．
【答案】解：（Ⅰ）由已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB） 由正弦定理，得a（a﹣b）=（c﹣b）（c+b），（
即a2+b2﹣c2=ab．
所以cosC= 
= 
，
又C∈（0，π），所以C= 
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a2+b2﹣c2=ab．所以（a+b）2﹣3ab=c2=7，
又S= 
sinC= 
ab= 
，
所以ab=6，（9分）
所以（a+b）2=7+3ab=25，即a+b=5．
所以△ABC周長為a+b=c=5+ 
【解析】（Ⅰ）由已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）利用正弦定理，得a（a﹣b）=（c﹣b）（c+b），即a2+b2﹣c2=ab．再利用余弦定理即可得出．（Ⅱ）由（Ⅰ）知a2+b2﹣c2=ab．變形為（a+b）2﹣3ab=c2=7，又S= 
sinC= 
ab= 
，可得ab=6，可得a+b=5．即可得出．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某位股民購進某只股票，在接下來的交易時間內，他的這只股票先經歷了 
次漲停（每次上漲 
），又經歷了 次跌停（每次下跌 ），則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮其他費用）是（ ）
A.略有盈利
B.略有虧損
C.沒有盈利也沒有虧損
D.無法判斷盈虧情況
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數y=f（x）圖象上不同的兩點M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）處的切線斜率分別是kM ， kN ， 那么規定Φ（M，N）= 
叫做曲線y=f（x）在點M與點N之間的“彎曲度”．設曲線f（x）=x3+2上不同兩點M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且x1x2=1，則該曲線在點M與點N之間的“彎曲度”的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程．
（2）求函數f（x）的極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=4cosωxsin（ωx+ 
）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞減區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}是各項均為正數的等比數列，其前n項和為Sn ， 若a1a5=64，S5﹣S3=48．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對于正整數k，m，l（k＜m＜l），求證：“m=k+1且l=k+3”是“5ak ， am ， al這三項經適當排序后能構成等差數列”成立的充要條件；
（3）設數列{bn}滿足：對任意的正整數n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=32n+1﹣4n﹣6，且集合 
中有且僅有3個元素，試求λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．
（1）若函數h（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣2，0]上有兩個零點，求實數a的取值范圍；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0與g（x0）≤0同時成立，求實數a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環比賽（任意兩個參賽隊只比賽一場），共有高一、高二、高三三個隊參賽，高一勝高二的概率為 
，高一勝高三的概率為 
，高二勝高三的概率為P，每場勝負獨立，勝者記1分，負者記0分，規定：積分相同者高年級獲勝．
（Ⅰ）若高三獲得冠軍概率為 
，求P．
（Ⅱ）記高三的得分為X，求X的分布列和期望．
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