Question

（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

與向量

c

（　　）

A．一定平行但不相等

B．一定垂直

C．一定平行且相等

D．無(wú)法判定

Answer 1

分析：根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，可得（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

與向量

c

的數(shù)量積為0，所以（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

與向量

c

必定垂直，得到本題的答案．

解答：解：∵[（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

]•

c

=（

b

•

c

）×（

a

•

c

）-（

a

•

c

）×（

b

•

c

）=0
∴兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，可得（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

與向量

c

垂直
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出關(guān)于

a

、

b

、

c

的一個(gè)向量，叫我們找出一個(gè)正確的關(guān)系，著重考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)和平面向量垂直的充要條件等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．