Question

若多項式x+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，則a₀+a₂+…+a₈=（　　）

Answer 1

分析：分別令x=0，x=-2，可得 a₀+a₂+…+a₈ +a₁₀=511；再由a₁₀=-1，可得a₀+a₂+…+a₈的值．

解答：解：令x=0，可得a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=0 ①，再令x=-2，可得a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₉+a₁₀=1022②，
由①②可得 a₀+a₂+…+a₈ +a₁₀=511．
再由題意可得a₁₀=-1，∴a₀+a₂+…+a₈=510，
故選B．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，是給變量賦值的問題，關鍵是根據要求的結果，選擇合適的數值代入，屬于中檔題．