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已知,其中向量.在中,角A、B、C的對邊分別為.
(1)如果三邊依次成等比數列,試求角的取值范圍及此時函數的值域;
(2) 在中,若,邊依次成等差數列,且,求的值.
(1);(2).

試題分析:(1)先根據向量的數量積的坐標運算和三角函數的積化和差公式,化簡,然后根據三邊關系結合余弦定理求得角的取值范圍,再將代入化簡后的,得到,根據三角函數在定區間上的值域求得函數的值域;(2)根據題中所給信息解得角的大小,
,得到,由已知條件得邊依次成等差數列,結合余弦定理,得到兩個等量關系,解得的值.
試題解析:(1)
2分
由已知,所以
所以,則
故函數f(B)的值域為;             6分
(2)由已知得,所以,        8分
所以,解得(舍去),           10分
,得,解得
由三邊依次成等差數列得,則
由余弦定理得, 解得.                 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求的值;
(2)若是第三象限的角,化簡三角式,并求值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,的部分圖象如圖所示.

(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)求函數最大值和最小正周期;
(2)設的三個內角,若,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點,單位圓與坐標軸交于點,點軸交于點軸交于點,設

(1)用角表示點、點的坐標;
(2)求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,給出下列四個命題:
是函數圖像的一個對稱中心;
的最小正周期是;
在區間上是增函數;
的圖象關于直線對稱;
時,的值域為
其中正確的命題為              (    )
A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖象在上恰有一個極大值和一個極小值,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的最小正周期為,將的圖像向左平移個單位長度,所得圖像關于軸對稱,則的一個值是                         (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為第四象限角,,則   

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同步練習冊答案
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