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“m=
1
2
”是“向量
a
=（m+2，3m）與
b
=（m-2，m+2）互相垂直”的（　　）
分析：根據(jù)向量
a
=（m+2，3m）與
b
=（m-2，m+2）互相垂直，可得
a
•
b
=0，求出m的值，再根據(jù)充分必要條件進行求解；
解答：解：若“向量
a
=（m+2，3m）與
b
=（m-2，m+2）互相垂直，
可得
a
•
b
=0，∴（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，即2m2+3m-2=0，
解得m=-2或
1
2
，
∴“m=
1
2
”⇒“向量
a
=（m+2，3m）與
b
=（m-2，m+2）互相垂直”
∴“m=
1
2
”是“向量
a
=（m+2，3m）與
b
=（m-2，m+2）互相垂直”的充分不必要條件，
故選A；
點評：此題主要考查向量垂直的條件以及充分必要條件的定義，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①直線l的方向向量為
a
=（1，-1，2），直線m的方向向量為
b
=（2，1，-
1
2
）則l⊥m
②直線l的方向向量為
a
=（0，1，-1），平面α的法向量為
n
=（1，-1，-1），l?α則l⊥α．
③平面α，β的法向量分別為
n1
=（0，1，3），
n2
=（1，0，2），則α∥β．
④平面α經(jīng)過三點A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量
n
=（1，u，t）是平面α的法向量，則u+t=1．
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是三角形ABC的三個內(nèi)角，向量
m
=(-
1
2
，
3
2
)，
n
=（cosA，sinA），且
m
•
n
=
1
2
．
（I）求角A；
（II）若sin2B+3cos2B=-1，求tanC．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　�。�
A．“m=
1
2
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互平行”的充分不必要條件
B．“直線l垂直平面α的無數(shù)條直線”是“直線l垂直于平面α”的充分條件
C．已知
a
，
b
，
c
為非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”的充要條件
D．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件

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