【題目】某企業開發一種新產品，現準備投入適當的廣告費，對產品進行促銷，在一年內，預計年銷量Q（萬件）與廣告費x(萬件)之間的函數關系為
，已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每年產1萬件此產品仍需要投入32萬元，若年銷售額為
，而當年產銷量相等。
（1）試將年利潤P（萬件）表示為年廣告費x(萬元)的函數；
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大？
階梯計算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.
（1)求證：PA∥平面EDB；
（2)求證：PB⊥平面EFD；
（3)求二面角C－PB－D的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】總體由編號為00，01，02，…48，49的50個個體組成，利用下面的隨機數表選取8個個體，選取方法是從隨機數表第6行的第9列和第10列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第8個個體的編號為（ ）
附：第6行至第9行的隨機數表
2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950
3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732
2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620
7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125
A. 16 B. 19 C. 20 D. 38
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件．如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數
與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件．
（1）將一星期的商品銷售利潤
表示成的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2015年10月十八屆五中全會決定2016年1月1日起全國統一實施全面兩孩政策，為了了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態度，某市進行了一次民意調查，參與調查的100位市民中，年齡分布情況如下圖所示，并得到適齡民眾對放開生育二胎政策的態度數據如下表：
生二胎 | 不生二胎 | 合計 | |
25~35歲 | 10 | ||
35~50歲 | 30 | ||
合計 | 100 |
（1）填寫上面的
列聯表；
（2）根據調查數據，有多少的把握認為“生二胎與年齡有關”，說明理由；
（3）調查對象中決定生二胎的民眾有六人分別來自三個不同的家庭且為父子，各自家庭都有一個約定：父親先生二胎，然后兒子生二胎，則這三個家庭“二胎出生的日期的先后順序”有多少種？
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
（
，
，
，
）的圖象在點
處的切線的斜率為
，且函數
為偶函數．若函數
滿足下列條件：①
；②對一切實數
，不等式
恒成立．
（1）求函數
的表達式；
（2）設函數
（
）的兩個極值點
，
（
）恰為
的零點．當
時，求
的最小值．
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