Question

直線過點（-3，-2）且在兩坐標軸上的截距相等，則這條直線方程為

2x-3y=0或x+y+5=0

．

Answer 1

分析：當直線過原點時，求出斜率，斜截式寫出直線方程，并化為一般式．當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y+m=0，把（-3，-2）代入直線的方程，求出m值，可得直線方程．

解答：解：當直線過原點時，斜率k=

-2-0

-3-0

=

2

3

，故直線的方程為y=

2

3

x即2x-3y=0．
當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y+m=0，把（-3，-2）代入直線的方程得m=5，
故求得的直線方程為 x+y+5=0，
綜上，滿足條件的直線方程為2x-3y=0或 x+y+5=0．
故答案為：2x-3y=0或x+y+5=0．

點評：本題考查求直線方程的方法，待定系數法求直線的方程是一種常用的方法，體現了分類討論的數學思想．