Question

如圖，點A在半徑為1且圓心在原點的圓上，且∠AOx＝45°.點P

從點A出發，依逆時針方向等速地沿單位圓周旋轉．已知P在1秒鐘內轉過的角度為θ(0°<θ<180°)，經過2秒鐘到達第三象限，經過14秒鐘后又回到出發點A，求θ.

Answer 1

解析：由題意有

14θ＋45°＝k·360°＋45°(k∈Z)，

∴θ＝(k∈Z)．

又180°<2θ＋45°<270°，即67.5°<θ<112.5°.

∴67.5°<<112.5°，且k∈Z，

∴k＝3或k＝4.

故所求的θ值為θ＝或θ＝.