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某校有教職員工150人,為了豐富教工的課余生活,每天定時(shí)開放健身房和娛樂室。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),每次去健身房的人有10%下次去娛樂室,而在娛樂室的人有20%下次去健身房.請(qǐng)問,隨著時(shí)間的推移,去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定?

隨著時(shí)間的推移,去健身房的人數(shù)穩(wěn)定在100人左右


解析:

引入字母,轉(zhuǎn)化為遞歸數(shù)列模型.

設(shè)第n次去健身房的人數(shù)為an,去娛樂室的人數(shù)為bn,則.

.

,于是

即      .

.故隨著時(shí)間的推移,去健身房的人數(shù)穩(wěn)定在100人左右.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校有教職員工150人.為了豐富教工的課余生活,每天定時(shí)開放健身房和娛樂室.假設(shè)每位教職員工都會(huì)參加其中的一項(xiàng)活動(dòng),且第一天去健身房鍛煉的人數(shù)為m.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),每次去健身房的人有20%下次去娛樂室,而在娛樂室的人有30%下次去健身房.記第n天去健身房的人數(shù)為an
(1)若m=80,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若10天之內(nèi)去健身房鍛煉的超過850人次,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校有教職員工150人,為了豐富教工的課余生活,每天定時(shí)開放健身房和娛樂室.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),每次去健身房的人有10%下次去娛樂室,而在娛樂室的人有20%下次去健身房.請(qǐng)問,隨著時(shí)間的推移,去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校有教職員工150人,為了豐富教職工的課余生活,每天定時(shí)開放健身房和娛樂室.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),每次去健身房的人有10%下次去娛樂室,而在娛樂室的人有20%下次去健身房,請(qǐng)問,隨著時(shí)間的推移,去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定?(假設(shè)這150人都會(huì)去參加活動(dòng))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省株洲二中高三(下)第十一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某校有教職員工150人.為了豐富教工的課余生活,每天定時(shí)開放健身房和娛樂室.假設(shè)每位教職員工都會(huì)參加其中的一項(xiàng)活動(dòng),且第一天去健身房鍛煉的人數(shù)為m.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),每次去健身房的人有20%下次去娛樂室,而在娛樂室的人有30%下次去健身房.記第n天去健身房的人數(shù)為an
(1)若m=80,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若10天之內(nèi)去健身房鍛煉的超過850人次,求m的取值范圍.

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