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已知原命題:“f(x)是奇函數且在(-∞,+∞)上是增函數,對于任意實數a、b,如果a+b>0,則f(a)+f(b)>0”和該命題的逆命題、否命題、逆否命題,上述四個命題中所有正確命題的個數為:________.

答案:4個
提示:

如果a+b>0,則f(a)+f(b)>0轉化為如果a>-b,則f(a)>f(-b).


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知原命題是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數,則loga2<0”,則
(1)逆命題是“若loga2<0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數”;
(2)否命題是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數,則loga2≥0”;
(3)逆否命題是“若loga2≥0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)是增函數”;
(4)逆否命題是“若loga2≥0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)不是減函數”.
其中正確的結論是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知原命題是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數,則loga2<0”,則
(1)逆命題是“若loga2<0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數”;
(2)否命題是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數,則loga2≥0”;
(3)逆否命題是“若loga2≥0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)是增函數”;
(4)逆否命題是“若loga2≥0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)不是減函數”.
其中正確的結論是(  )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(2)(4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知原命題是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數,則loga2<0”,則
(1)逆命題是“若loga2<0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數”;
(2)否命題是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數,則loga2≥0”;
(3)逆否命題是“若loga2≥0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)是增函數”;
(4)逆否命題是“若loga2≥0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)不是減函數”.
其中正確的結論是(  )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(2)(4)

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科目:高中數學 來源:2013年高考數學復習卷E(一)(解析版) 題型:選擇題

已知原命題是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數,則loga2<0”,則
(1)逆命題是“若loga2<0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數”;
(2)否命題是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是減函數,則loga2≥0”;
(3)逆否命題是“若loga2≥0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)是增函數”;
(4)逆否命題是“若loga2≥0,則f(x)=logax(a>0,a≠1)不是減函數”.
其中正確的結論是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(4)
D.(1)(2)(4)

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