Question

把13個乒乓球運動員分成3組，一組5人，另兩組各4人，但3個種子選手每組要選派1人，則不同的分法有

12600

種．

Answer 1

分析：根據題意，13個乒乓球運動員中有3個種子選手，則有10個普通運動員，分2步進行，先將10個普通運動員分成4，3，3的三組，再對應3個種子選手，易得兩步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，13個乒乓球運動員中有3個種子選手，則有10個普通運動員，
將10個普通運動員分成4，3，3的三組，有

1

2

C₁₀⁴•C₆³•C₃³種分組方法，
再對應3個種子選手，有A₃³種方法，
則共有A₃³×

1

2

×C₁₀⁴•C₆³•C₃³=12600種
故答案為12600．

點評：本題考查排列、組合的應用，涉及平均分組、不平均分組問題，注意兩者的區別．