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已知拋物線的最低點為，
（1）求不等式的解集；
（2）若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍．
（1） （2）

試題分析：（1）依題意，有．
因此，的解析式為；
故  
（2）由（）得（），解之得
（）由此可得且，
所以實數的取值范圍是．
點評：本題考查了一次函數和二次函數的恒成立問題．本題的關鍵在于“轉化”，先將不等式恒成立轉化為函數恒成立問題，再利用最值思想即解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a≥0，b≥0，且a+b=2，則
A．ab≤B．ab≥C．a2+b2≥2D．a2+b2≤3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求不等式的解集。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）+a3（x﹣1）3+…+an（x﹣1）n，（其中n∈N*）
（1）求a0及；
（2）試比較Sn與（n﹣2）2n+2n2的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，-2)∪(-1，＋∞)，則a∶b∶c＝__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式中一定成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則下列不等式一定成立的是              （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍
（2）解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的不等式，
（1）當時，解上述不等式；
（2）如果關于的不等式的解集為空集，求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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