Question

（1）已知當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍
（2）解關于的不等式.

Answer 1

（1）x=3
（2）當時，解集為： ，當時，解集為： 
當時，解集為：當時，解集為： 當時，解集為：

試題分析：解：（1）原式可化為：  1分
設
則為關于的一次函數，由題意：
  3分
解得：  6分
  8分
（2）原不等式可化為：  10分
那么由于a=0表示的為一次函數，a 為二次函數，那么分為兩大類，結合開口方向和根的大小，和二次函數圖形可知，需要整體分為a>0,a=0,a<0來求解，那么對于的大小將會影響到根的大小，所以要將a分為和，以及來得到結論，那么可知有
當時，原不等式的解集為：  12分
當時，原不等式的解集為：  13分
當時，原不等式的解集為： 14分
當時，原不等式的解集為：  15分
當時，原不等式的解集為：  16分
點評：主要是考查了含有參數的一元二次不等式的求解運用，屬于中檔題。體現了分類討論思想的運用。