Question

有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位．現在安排甲、乙2人就座，規定前排中間的3個座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有不同安排方法多少種？    （用數字作答）．

Answer 1

【答案】分析：利用間接法，先求出2個人坐的方法數為，再排除兩左右相鄰的情況，即可得到結論．
解答：解：由題意，一共可坐的位子有20個，2個人坐的方法數為，還需排除兩左右相鄰的情況；
把可坐的20個座位排成連續一行（甲與乙相接），任兩個座位看成一個整體，即相鄰的坐法有，但這其中包括B、C相鄰，與E、F相鄰，而這兩種相鄰在實際中是不相鄰的，還應再加上2．∴不同排法的種數為=346．
故答案為：346．
點評：本題考查計數原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．