Question

已知向量

a

=(2，y)，

b

=(-1，y)，若2

a

與

b

垂直，則實數(shù)y

 

．

Answer 1

分析：由

a

=(2，y)可知2

a

=(4，2y)，由2

a

與

b

垂直，則2

a

•

b

=0，即-4+2y²=0，解方程即得y值．

解答：解：∵

a

=(2，y)
∴2

a

=(4，2y)，
又∵2

a

⊥

b

垂直，
∴2

a

•

b

=0，
∴-4+2y²=0，
解得y=±

2

故答案為：±

2

點評：垂直問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0．