【題目】已知函數f（x）= 
其中M∪P=R，則下列結論中一定正確的是（ ）
A.函數f（x）一定存在最大值
B.函數f（x）一定存在最小值
C.函數f（x）一定不存在最大值
D.函數f（x）一定不存在最小值
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 
=1表示焦點在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某營養學家建議：高中生每天的蛋白質攝入量控制在[60，90]（單位：克），脂肪的攝入量控制在[18，27]（單位：克）．某學校食堂提供的伙食以食物A和食物B為主，1千克食物A含蛋白質60克，含脂肪9克，售價20元；1千克食物B含蛋白質30克，含脂肪27克，售價15元． （Ⅰ）如果某學生只吃食物A，判斷他的伙食是否符合營養學家的建議，并說明理由；
（Ⅱ）為了花費最低且符合營養學家的建議，學生需要每天同時食用食物A和食物B各多少千克？并求出最低需要花費的錢數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
=（3 
sinx， cosx）， 
=（cosx， cosx），f （x）= ．
（1）求f（x）的單調遞減區間；
（2）x∈[﹣ 
， ]時，g（x）=f（x）+m的最大值為 
，求g（x）的最小值及相應的x值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記所有非零向量構成的集合為V，對于 
， 
∈V， ≠ ，定義V（ ， ）=|x∈V|x =x |
（1）請你任意寫出兩個平面向量 ， ，并寫出集合V（ ， ）中的三個元素；
（2）請根據你在（1）中寫出的三個元素，猜想集合V（ ， ）中元素的關系，并試著給出證明；
（3）若V（ ， ）=V（ ， 
），其中 ≠ ，求證：一定存在實數λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得 =λ1 +λ2 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國家規定個人稿費納稅方法為：不超過800元的不納稅，超過800且不超過4000元的按超過800元的部分14%納稅，超過4000元的按全部稿費的11%納稅，
（1）試根據上述規定建立某人所得稿費x元與納稅額y元的函數關系；
（2）某人出了一本書，獲得20000元的個人稿費，則這個人需要納稅是多少元？
（3）某人發表一篇文章共納稅70元，則這個人的稿費是多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PA的中點，F為BC的中點，底面ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O．求證： 
（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
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