直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】
分析：由直線x+a
2y+1=0與直線（a
2+1）x-by+3=0互相垂直，結合兩直線垂直，兩斜率積為-1，我們易得到a，b的關系，代入|ab|結合基本不等式即可求出|ab|的最小值．
解答：解：∵直線x+a
2y+1=0與直線（a
2+1）x-by+3=0互相垂直
∴
×
=-1
∴|b|=|
|
∴|ab|=|a•
|=|a+
|≥2
故選C
點評：本題考查的知識點是直線的一般方程與直線垂直的關系，基本不等式在最值問題中的應用，其中利用兩直線垂直，兩斜率積為-1，我們易得到a，b的關系，是解答本題的關鍵．
