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已知拋物線C：x=2py（p>0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為.
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）設B(-1,1),過點B任作兩直線A1B1,A2B2,與拋物線C分別交于點A1,B1,A2,B2,過A1,B1的拋物線C的兩切線交于P,過A2,B2的拋物線C的兩切線交于Q,求PQ的直線方程.
解：（Ⅰ）由拋物線方程得其準線方程：，根據(jù)拋物線定義
點到焦點的距離等于它到準線的距離，即，解得
拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得………6分
（Ⅱ）因為點B(-1,1) 在拋物線C上，所以B1，B2即為點B，
則過A1,B1的拋物線C的兩切線交于P在過B的拋物線C的切線上,
過A2,B2的拋物線C的兩切線交于Q同樣在過B的拋物線C的切線上，
故直線PQ就是拋物線C在點B(-1,1)處的切線，易求其直線方程為y＝―2x―1 15分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若直線l：與拋物線交于A、B兩點，O點是坐標原點。
(1)當時，求證：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果過兩點和的直線與拋物線沒有交點,那么實數(shù)的取值范圍是         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知是拋物線上兩個不同點，且，直線是線段的垂直平分線．設橢圓E的方程為．

（Ⅰ）當在上移動時，求直線斜率的取值范圍；
（Ⅱ）已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點, 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個不同點,設AB中點為,
PQ中點為,若,求離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F作傾角為45°的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，則p＝________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（平行班做）已知拋物線 y ="x2" －4與直線y =" x" + 2。
（1）求兩曲線的交點；
（2）求拋物線在交點處的切線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

F是拋物線y2=4x的焦點，P是拋物線上任一點，A(3，1)是定點，則｜PF｜+｜PA｜的最小值是        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線通過點P(1,1),且在點Q(2,-1)處與直線相切,求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一拋物線形拱橋，當水面離橋頂2時，水面寬4，若水面下降1，則水面寬為（  ）
A．B．C．4.5D．9

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同步練習冊答案
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